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문제
오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.
BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다. (이하 생략)
입력
첫째 줄에 N(4 ≤ N ≤ 20, N은 짝수)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 S가 주어진다. 각 줄은 N개의 수로 이루어져 있고, i번 줄의 j번째 수는 Sij이다. Sii는 항상 0이고, 나머지 Sij는 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.
출력
첫째 줄에 스타트 팀과 링크 팀의 능력치의 차이의 최솟값을 출력한다.
풀이
가능한 모든 경우의 수를 탐색하는 브루트포스 방식으로 풀어보기로 했다.
우선 N명이 주어졌을 때 절반의 인원을 뽑아 스타트 팀을 구성하는 경우만 생각했다. 뽑히지 않은 사람들은 자연스레 링크 팀으로 들어가면 된다. 이렇게 생각해볼 때 N명으로 만들 수 있는 모든 스타트팀의 경우를 생각해보지 않아도 된다. 두 팀의 능력치 차이만 구하면 되기 때문에 똑같은 인원 구성으로 팀 이름만 바뀌어있는 경우는 모두 중복이다. 1~N번까지의 선수가 있을 때 1번을 무조건 뽑고 나머지 N - 1명으로 팀을 구성하도록 하면 1번이 뽑힌 경우만 탐색하게 된다. 이 팀을 스타트 팀으로 지정하면 1이 뽑히지 않은 모든 팀의 경우는 링크 팀으로 된다. 이 방법으로 중복 탐색을 하지 않을 수 있다.
팀 구성은 간단히 순열로 구했다. 그리고 Sii=0 이기 때문에 각 순열을 하나의 집합 C로 두고 C에서 C의 모든 원소에 대한 능력치를 합해주어 두 팀의 차이를 구한다. 차이가 만약 최근 저장된 최솟값보다 작다면 최솟값을 새로운 값으로 바꾼다.
정답 코드
import sys
def combinations(arr, n):
result = []
if n == 0:
return [[]]
for i in range(0, len(arr)):
e = arr[i]
arr_next = arr[i + 1:]
for comb in combinations(arr_next, n - 1):
result.append([e] + comb)
return result
N = int(input())
status = []
minimum = sys.maxsize
for i in range(N):
status.append(list(map(int, input().split())))
startlink = []
for i in range(1, N):
startlink.append(i)
start = combinations(startlink, int(N / 2) - 1)
for i in range(len(start)):
start[i].insert(0, 0)
link = []
for j in range(N):
if not(j in start[i]):
link.append(j)
stat_start = 0
stat_link = 0
for j in range(int(N / 2)):
for k in range(int(N / 2)):
stat_start += status[start[i][j]][start[i][k]]
stat_link += status[link[j]][link[k]]
gap = max(stat_start, stat_link) - min(stat_start, stat_link)
minimum = min(minimum, gap)
print(minimum)아직 여러 면에서 C# 쓰던 습관이 남아있다. 파이썬 장점인 간결하고 직관적인 방식을 전혀 활용하지 못하고 있다.
stat_start = 0
stat_link = 0
이런식으로 쓰는 부분도 그렇고 뭐 아쉬운 점이 많다.
순열 구하는 코드는 그냥 외워놔야겠다. 매번 버벅거리면서 짜내는 거 머리아프고 귀찮다.
