분할 정복으로 행렬의 곱셈하기(슈트라센 알고리즘, Strassen Algorithm)
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PS/Algorithm
1. 행렬의 곱셈행렬의 곱셈은 단순히 곱셈보다 압도적으로 많은 연산을 필요로 한다. 행렬의 규모가 커질수록 그 정도는 더 심화된다. 행렬의 곱셈은 아래와 같은 규칙을 따른다.2*2 크기의 정사각행렬 두 개를 곱할 때 필요한 연산은 덧셈 4회, 곱셈 8회이다. 3*3 정사각행렬은 덧셈 18회, 곱셈 27회가 필요하다. 연산 횟수로 보았을 때 n*n크기의 정사각행렬의 곱셈은 O(n3)의 시간복잡도를 갖는다. 지수시간이 아닌게 어디겠냐만 이걸 더 줄이는 알고리즘이 여럿 존재한다. 행렬의 곱셈은 공학분야에서 폭넓게 활용되기 때문에 효율적인 연산 방법을 찾는 연구가 꾸준히 진행되고 있다. 최근에는 구글 딥마인드의 알파제로가 새로운 행렬 곱셈 알고리즘을 발견하기도 했다. 아무튼 다양한 방법 중 깡 삼차시간 연산 방..
전라남도교육지원청
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